در این ویدیو یک سوال از مبحث انتگرال مختلط به کمک قضیه مانده ها حل شده است. ابتدا باید مرتبه قطب را مشخص کرده و پس از آن مانده تابع را حساب کنیم. در این فیلم تدریس ریاضی مهندسی حل سوال مبحث انتگرال مختلط از دکتری هوافضا 1401 ارائه شده است. در آنالیز مختلط، روش انتگرال‌گیری روی مسیر، روشی است برای محاسبهٔ انتگرالهای خاص با مقدار حقیقی روی بازه‌های حقیقی که با استفاده از متغیرهای حقیقی به سادگی محاسبه نمی‌شوند. روش‌های آنالیز مختلط زیر به کمک انتگرالهای مسیر، وسیله‌ای به دست می‌دهند برای محاسبهٔ این نوع انتگرالهای حقیقی-مقدار روی صفحه مختلط. قضیه مانده در آنالیز مختلط، ابزاری قدرتمند برای محاسبه انتگرالهای خطی از توابع مرومورفیک روی منحنی‌های بسته است و برخی مواقع می‌تواند برای محاسبه انتگرالهای حقیقی نیز به کار رود. این قضیه قضیه انتگرال کوشی و فرمول انتگرال کوشی را کلیت می‌بخشد. در این سوال حاصل یک انتگرال خواسته شده است. در بحث انتگرال مختلط روی مسیر بسته مانده تابع را محاسبه می کنیم. مسیر داده شده یک دایره است. باید قطب های تابع را بدست بیاوریم که در فیلم توضیح داده شده است.
