آزمون توزیع نرمال یا آزمون مربع کای یا آزمون خی 2 از آزمون‌های آماری است و برای ارزیابی میزان ارتباط متغیرهای اسمی نسبت به هم به کار می‌رود. برای تعیین اینکه بدانیم آیا از نظر آماری اختلاف معنی داری بین مقادیر فراوانی مشاهدات و فراوانی مورد انتظاردر یک یا چند گروه از جدول توافقی (دوطرفه) وجود دارد، از آزمون کای-۲ پیرسون استفاده می شود. در کاربردهای معمول این آزمون، مشاهدات به کلاسهای جدا از هم تقسیم می شوند. اگر فرضیه صفر مبنی بر اینکه هیچ تفاوتی بین طبقات در جمعیت وجود ندارد درست باشد، آمار آزمون محاسبه شده مشاهدات توزیع فراوانی را دنبال می کند. هدف از این آزمون ارزیابی چگونگی احتمال فرضیه صفر در فراوانی مشاهدات است. آزمون مربع کای، یکی از آزمون‌های غیرپارامتریک (نامتوازن) است. این آزمون، با نام‌های دیگری مثل «توزیع نرمال» و «خی ۲» نیز شناخته می‌شود. از آزمون مربع کای، برای ارزیابی میزان استقلال متغیرها و همچنین میزان تطابق داده‌های مشاهده شده و مقدار مورد انتظار، استفاده می‌شود. برای تعیین اینکه بدانیم آیا از نظر آماری اختلاف معنی داری بین مقادیر فراوانی مشاهدات و فراوانی مورد انتظار در یک یا چند گروه از جدول توافقی (دوطرفه) وجود دارد، از آزمون کای-۲ پیرسون استفاده می شود.
