با سلام. کسرهای مسلسل رو به یاد دارید؟ این کسرها ظاهر بسیار جذابی دارند و ضمنا به ما کمک زیادی در حل معادلات دیوفانتین می کنن. در این قسمت کسر های مسلسل رو تعریف کرده و میخوایم ببینیم چطور میشه برای یک عدد حقیقی مثبت، نمایش کسر مسلسل اون رو بدست آورد؟! با من همراه باشید. برای رزرو کلاس ریاضی با شماره اینجانب در تماس باشید. دو نوع کسر مسلسل وجود دارد: کسر مسلسل متناهی (Finite Continued Fraction) کسر مسلسل نامتناهی (Infinite Continued Fraction). کسر مسلسل، عبارتی است که در فرایندی تکراری بدست می آید و نمایشی از یک عدد به صورت جمع جزء صحیح آن عدد و وارون عددی دیگر است، به گونه ای که آن عدد دیگر خود به صورت جمعی از یک عدد صحیح و معکوس عددی دیگر است و ... این فرآیند به همین ترتیب ممکن است تا بی نهایت ادامه یابد. شاید جالب ترین خاصیت مقدماتی کسرهای مسلسل، رابطه ی نزدیک آن ها با الگوریتم اقلیدسی برای یافتن بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک دو عدد صحیح باشد.
