در این فیلم آموزش مهندسی مکانیک - قانون هوک یا رابطه تنش کرنش برای مواد مختلف و اثبات متقارن بودن ماتریس سفتی ارائه شده است. رابطه تنش کرنش اگر در حالت کلی نوشته شود، ماتریس سفتی و یا ماتریس نرمی 36 مولفه دارد. البه به عنوان مثال برای ماده همسانگرد تعداد زیادی از مولفه ها صفر می شود. در این فیلم آموزشی اثبات شده است که ماتریس سفتی و یا ماتریس نرم متقارن است. ماتریس سفتی با C و ماتریس نرمی با S نمایش داده می شود. این روابط در مهندسی مکانیک اهمیت زیادی دارد و در درس الاستیسیته هم ارائه می گردد. ماتریس نرمی یا سفتی متقارن است و بنابراین از 36 مولفه آن 21 مولفه مستقل است. برای مشاهده نحوه اثبات متقارن بودن ماتریس سفتی و یا ماتریس نرمی در قانون هوک این فیلم آموزشی را ببینید. برای اثبات از رابطه مربوط به انرژی کرنشی هم استفاده می نمائیم.
